centropuzzle.org
(A kérdezett valószínűség kiszámításához használhatja a binomiális eloszlás képletét. ) 243. feladat Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_201010_1r01f) Adott az $ A $ és $ B $ halmaz: $ A = \{a; b; c; d\} $, $ B =\{a; b; d; e; f \}. $ Adja meg elemeik felsorolásával az $ A \cap B $ és $ A \cup B $ halmazokat! 244. feladat Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_201010_1r02f) Egy baráti társaság minden tagja írt egy-egy SMS üzenetet a társaság minden további tagjának. Így mindenki 11 üzenetet írt. Hány SMS-t írtak egymásnak összesen a társaság tagjai? 245. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_201010_1r03f) Három egyenes egyenlete a következő ( $ a $ és $ b $ valós számokat jelölnek):e: $ y = - 2 x + 3 $f: $ y = ax -1 $g: $ y = bx - 4 $Milyen számot írjunk az $ a $ helyére, hogy az $ e $ és $ f $ egyenesek párhuzamosak legyenek? Melyik számot jelöli $ b $, ha a $ g $ egyenes merőleges az $ e $ egyenesre? 246. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_201010_1r04f) Mely valós számokra értelmezhető a $ \sqrt{\dfrac{1}{2x+7}}$ kifejezés?
Karrier MTI 2011. május. 06. 14:01 Középszinten 1073 helyszínen 25. 032-en, emelt szinten 51 helyszínen 2447-en vizsgáztak németből. A német nyelv írásbeli érettségi vizsgája mindkét szinten négy elkülönülő részből állt. Középszinten az írásbeli vizsga időtartama 180 perc volt Ebből az első részre ("olvasott szöveg értése") 60 perc, a másodikra, a "nyelvhelyesség" feladatsorának megoldására 30 perc áll rendelkezésre. A szünet után a 30 perces "hallott szöveg értése" vizsgaösszetevő következett, végül az "íráskészség" feladatsora, amelyre 60 percet kaptak a diákok. Az emelt szintű írásbeli vizsga időtartama 240 perc volt. A vizsgán a felsorolt vizsgaösszetevők szerepeltek ugyanabban a sorrendben, a feladatok megoldására fordítható időtartam sorrendben 70, 50, 30, 90 perc állt rendelkezésre. Az íráskészség-vizsgarész esetében a feladatok megoldásához mindkét szinten használhattak a diákok nyomtatott szótárt (a többi vizsgarésznél semmilyen segédeszköz használata nem volt megengedett).
A két gúlát alaplapjuknál fogva összeragasztjuk (az alaplapok teljesen fedik egymást), így az ábrán látható testet kapjuk. a) Számítsa ki ennek a testnek a felszínét (cm2 -ben) és a térfogatát (cm3 -ben)! Válaszait egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! A test lapjait 1-től 8-ig megszámozzuk, így egy "dobó-oktaédert" kapunk, amely minden oldallapjára egyforma valószínűséggel esik. Egy ilyen test esetében is van egy felső lap, az ezen lévő számot tekintjük a dobás kimenetelének. (Az ábrán látható "dobóoktaéderrel" 8-ast dobtunk. )b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy ezzel a "dobóoktaéderrel" egymás után négyszer dobva, legalább három esetben 5-nél nagyobb számot dobunk! 351. feladat Témakör: *Halmazok ( különbség) (Azonosító: mmk_201310_1r01f) Az A halmaz elemei a (−5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A\B halmazt! 352. feladat Témakör: *Függvények (abszolútérték, algebra, egyenlet) (Azonosító: mmk_201310_1r02f) Adott a valós számok halmazán értelmezett $f(x)=|x-4|$ függvény.
277. feladat Témakör: *Algebra (logaritmus, egyenlet, helyettesítési érték) (Azonosító: mmk_201105_2r17f) Egy új típusú, az alacsonyabb nyomások mérésére kifejlesztett műszer tesztelése során azt tapasztalták, hogy a műszer által mért $ p_m $ és a valódi $ p_v $ nyomás között a $ \lg p_m=0, 8 \cdot \lg p_v+0, 301 $ összefüggés áll fenn. A műszer által mért és a valódi nyomás egyaránt pascal (Pa) egységekben szerepel a képletben. a) Mennyit mér az új műszer 20 Pa valódi nyomás esetén? b) Mennyi valójában a nyomás, ha a műszer 50 Pa értéket mutat? c) Mekkora nyomás esetén mutatja a műszer a valódi nyomást? A pascalban kiszámított értékeket egész számra kerekítve adja meg! 278. feladat Témakör: *Kombinatorika (valószínűségszámítás) (Azonosító: mmk_201105_2r18f) András, Balázs, Cili, Dóra és Enikő elhatározták, hogy sorsolással döntenek arról, hogy közülük ki kinek készít ajándékot. Úgy tervezték, hogy a neveket ráírják egy-egy papírcetlire, majd a lefelé fordított öt cédulát összekeverik, végül egy sorban egymás mellé leteszik azokat az asztalra.
393. feladat Témakör: *Halmazok (Venn-diagram, ) (Azonosító: mmk_201410_2r13f) Egy közvélemény-kutató intézet azt a feladatot kapta, hogy két alkalommal – fél év különbséggel – mérje fel a TV-ben látható három filmsorozat nézettségi ábrán látható kérdőíven a válaszoló vagy azt jelölhette be, hogy az A, B és C sorozatok közül melyiket nézi (akár többet is meg lehetett jelölni), vagy azt, hogy egyiket sem né első felméréskor kapott 600 kérdőív jelöléseit összesítve megállapították, hogy az A sorozat összesen 90 jelölést kapott, a B sorozat összesen 290-et, a C sorozat pedig összesen 230-at. Érdekes módon olyan válaszadó nem volt, aki pontosan két sorozatot nézett volna, viszont 55-en mindhárom sorozatot bejelölték. a) A válaszolók hány százaléka nézte az A sorozatot? b) Hány válaszoló nem nézte egyik sorozatot sem? A második felmérés után kiválogatták azokat a kérdőíveket, amelyeken valamelyik sorozat meg volt jelölve. Ezeken a három sorozat nézettségére összesen 576 jelölés érkezett. Az adatok feldolgozói minden jelölést megszámoltak, és a végeredményről az itt látható kördiagramot készítették.
320. feladat Témakör: *Algebra (százalék, törtrész) (Azonosító: mmk_201210_1r06f) Egy szám $\dfrac{5}{6}$ részének a 20%-a 31. Melyik ez a szám? Válaszát indokolja! 321. feladat Témakör: *Logika (függvények, számelmélet, geometria, statisztika) (Azonosító: mmk_201210_1r07f) Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis! A) A valós számok halmazán értelmezett $f(x)=4$ hozzárendelési szabállyal megadott függvény grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes. B) Nincs két olyan prímszám, amelyek különbsége prímszám. C) Az 1 cm sugarú kör kerületének cm-ben mért számértéke kétszer akkora, mint területének $cm^2$ -ben mért számértéke. D) Ha egy adathalmaz átlaga 0, akkor a szórása is 0. 322. feladat Témakör: *Kombinatorika (gráfok) (Azonosító: mmk_201210_1r08f) Rajzoljon egy gráfot, melynek 5 csúcsa és 5 éle van, továbbá legalább az egyik csúcsának a fokszáma 3. 323. feladat Témakör: *Függvények (trigonometria, szinusz, koszinusz) (Azonosító: mmk_201210_1r09f) Adja meg az alábbi hozzárendelési szabályokkal megadott, a valós számok halmazán értelmezett függvények értékkészletét!
centropuzzle.org, 2024